已知等比数列的各项均为正数,公比q≠1,设,则P与Q的大小关系是(    )

A.P＞Q             B.P＜Q                  C.P＝Q                  D.无法确定

等比数列前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项和为(    )

A.54              B.64               C.                  D.

 (2009安徽安庆第一学期高三质量监测,理6）公差不为0的等差数列{a_n}中,2a₃-a₇²+2a₁₁＝0,数列{b_n}是等比数列,且b₇＝a₇,则b₆b₈等于 …(    )

A.2             B.4                  C.8                     D.16

如果-1,a,b,c,-9成等比数列,那么(    )

A.b＝3,ac＝9       B.b＝-3,ac＝9        C.b＝3,ac＝-9          D.b＝-3,ac＝-9

（本题满分14分）

    已知函数 （为自然对数的底数）．

（1）求的最小值；

（2）不等式的解集为，若且求实数的取值范围；

（3）已知，且，是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列，使得？若存在，请求出数列的通项公式．若不存在，请说明理由．

（本小题满分l3分）

设椭圆的焦点分别为、，直线_：交轴于点，且．

　 （1）试求椭圆的方程；

（2）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点（如图所示），试求四边形面积的最大值和最小值．

（本题满分12分）

设数列

   （1）求_；  

（2）求的表达式．

（本题满分12分）

       如图，已知△AOB，∠AOB＝，∠BAO＝，AB＝4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B－AO－C的大小为．

（Ⅰ） 当平面COD⊥平面AOB时，求的值；

       （Ⅱ） 当∈[,]时，求二面角C－OD－B的余弦值的取值范围．

（本题满分12分）

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84　　

乙：92 95 80 75 83 80 90 85

（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；

（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；

（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.

（本小题满分12分）

     已知向量

（I）若,求的值;

（II）记，在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围。