（本小题14分）

设函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，若对任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，数列{a_n}满足：a₁＝f(1)＋1，

（1）求数列{a_n}的通项公式，并求S_n关于n的表达式；

（2）设函数g(x)对任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正项数列{b_n}满足：，T_n为数列{b_n}的前n项和，试比较4S_n与T_n的大小。

（本小题14分）

某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时，一年的产量为(11－x)²万件；若该企业所生产的产品全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数k (1≤k≤3)。

（1）求该企业正常生产一年的利润F(x)与出厂价x的函数关系式；

（2）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润.

（本小题12分）已知△ABC的面积S满足的夹角为，

（1）求的取值范围；

（2）若函数，求的最小值，并指出取得最小值时的值。

（本小题12分）已知函数数列的前n项和为，点（n，S_n）均在函数的图象上，

（1）求数列的通项公式a_n；

（2）令，证明。

（本小题12分）

已知函数f (x)＝2sinωx·cos(ωx＋)＋(ω>0)的最小正周期为4π.

（1）求正实数ω的值；

（2）在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足，求f (B)的值.

（本小题12分）已知函数，a为常数，

（1）若a=1，证明；

（2）对任意恒成立，求实数a的取值范围。

给定集合A＝{a₁，a₂，a₃，… ，a_n}（n∈N，n≥3），定义a_i＋a_j（1≤i<j≤n，i，j∈N）中所有不同值的个数为集合A两元素和的容量，用L（A）表示，若A＝{2,4,6,8}，则L(A)＝　　 　；若数列{a_n}是等差数列，设集合A＝{a₁，a₂，a₃，…，a_m}（其中m∈N^*，m为常数），则L（A）关于m的表达式为　　　　 。

已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位cm），则这个几何体的体积是           cm³。

若函数，则曲线在点（）处的切线方程为                   。

在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心.如果，则内角A的大小为     ；若a＝3，则△ABC的面积为     。