（本小题共13分）

已知为等差数列，且，。

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和公式

设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和且S1，S2，S4成等比数列，则等于 （   ）

A.1                B.2?       C.3?                 D.4

已知数列{ }的前n项和  为，点（n，  ）在直线y= 上.数列{ } 满足-2+=0（n∈N*）, =11，且其前9项和为153.

  （1）求数列{ }、{}的通项公式；

  （2）设= ，数列{}的前n项和为，求使不等式>   对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值.

(本题满分13分)本题共有2个小题，第一个小题满分5分，第2个小题满分8分。

已知数列的前项和为，且，

（1）证明：是等比数列；

（2）求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。

   （2）=  n=15取得最小值

已知数列的首项，其前项的和为，且，则

（A）0        （B）         （C） 1         （D）2

（本小题满分12分）

已知数列{a_n}满足a₁＝0，a₂＝2，且对任意m、n∈N^*都有

a_2m－1＋a_2n－1＝2a_m＋n－1＋2(m－n)²

（Ⅰ）求a₃，a₅；

（Ⅱ）设b_n＝a_2n＋1－a_2n－1(n∈N^*)，证明：{b_n}是等差数列；

（Ⅲ）设c_n＝(a_n+1－a_n)q^n－1(q≠0，n∈N^*)，求数列{c_n}的前n项和S_n.

（本小题满分14分）

在数列中，，且对任意.，，成等差数列，其公差为。

（Ⅰ）若=，证明，，成等比数列（）

（Ⅱ）若对任意，，，成等比数列，其公比为。

已知函数，正实数是公差为正数的等差数列，且满足。若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：

       ①;②③④中有可能成立的个数为              （    ）

       A．1      B．2       C．3       D．4

在数列中，若，则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；

       ①若是等方差数列，则是等差数列；

       ②是等方差数列；

       ③若是等方差数列，则也是等方差数列；

       ④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列。

       其中正确命题序号为           。（将所有正确的命题序号填在横线上）

（本题满分13分）

       在数列中，

   （1）求的值；

   （2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；

   （3）求数列。