到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是

A.   直线        B.     椭圆      C.     抛物线         D. 双曲线

（本小题共14分）

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；

(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点 是两曲线的一个交点，且轴，若为双曲线的一条渐近线，则的倾斜角所在的区间可能是（    ）

    A.        B.       C.         D.

(本小题满分14分)

已知点是椭圆的右焦点，点、分别是轴、轴上的动点，且满足．若点满足．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点，直线、与直线分别交于点、（为坐标原点），试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

（本小题满分14分）已知圆锥曲线上任意一点到两定点、的距离之和为常数，曲线的离心率．

⑴求圆锥曲线的方程；

⑵设经过点的任意一条直线与圆锥曲线相交于、，试证明在轴上存在一个定点，使的值是常数．

如图2，所在的平面和四边形所在的平面互相垂直，且，，，，．

若，则动点在平面内

的轨迹是

A．椭圆的一部分      B．线段

C．双曲线的一部分    D．以上都不是

（本小题满分14分）已知椭圆：（）的上顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．若有一菱形的顶点、在椭圆上，该菱形对角线所在直线的斜率为．

⑴求椭圆的方程；

⑵当直线过点时，求直线的方程；

⑶（本问只作参考，不计入总分）当时，求菱形面积的最大值．

（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点、，动点满足．

⑴求点的轨迹的方程．

⑵若直线与轨迹相交于、两点，直线与轨迹相交于、两点，顺次连接、、、得到的四边形是菱形，求．

（本题满分14分）

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点， 为椭圆上的动点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；

（Ⅲ）为过且垂直于轴的直线上的点，若，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

（本小题满分12分）  已知一动圆P与圆：和圆：均外切(其中，、分别为圆和的圆心)．

（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹E的方程；

（Ⅱ）若过点的直线l与曲线E有两个交点A、B，求的取值范围．