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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M（2，t）（t＞0）在直线数学公式（a为长半轴，c为半焦距）上．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1=1，且an=2an-1+2n（n≥2且n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项之和Sn，求Sn，并证明：数学公式＞2n-3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知数学公式，
    （1）化简f（x）的表达式；
    （2）求数学公式的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    用数学归纳法证明：12-22+32-42+…+（-1）n-1n2=（-1）n-1数学公式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知f（x）满足：数学公式，则f（x）=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    ①若f′（x）=1，则f（x）=x+C1，
    ②若f″（x）=[f′（x）]′=1，则f（x）=数学公式x2+C2x+C1，
    ③若f（3）（x）=[f″（x）]′=1，则f（x）=数学公式x3+C3x2+C2x+C1，
    ④若f（4）（x）=[f（3）（x）]′=1，则f（x）=数学公式x4+C4x3+C3x2+C2x+C1，
    由以上结论，推测出一般的结论：
    若f（n）（x）=[f（n-1）（x）]′=1，则f（x）=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    数列{an}是公差不为零的等差数列，并且a5，a8，a13是等比数列{bn}的相邻三项，若b2=5，则bn等于________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知数列数学公式满足：数学公式，其中数学公式．
    （1）当数学公式时，求{an}的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，若数列{bn}中，数学公式，且b1=1．求证：对于数学公式恒成立；
    （3）对于数学公式，设{an}的前n项和为Sn，试比较Sn+2与数学公式的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    过点P（3，0）的直线l与抛物线y2=4x交于A、B两点，则数学公式=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-2mx+m2+4m-2．
    （1）若函数f（x）在区间[0，1]上是单调递减函数，求实数m的取值范围；
    （2）若函数f（x）在区间[0，1]上有最小值-3，求实数m的值．

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