设直线是曲线的一条切线，则实数的值为          

设函数 ，其中为常数

       （1）当 时，曲线在点处的切线斜率；

       （2）求函数的单调区间与极值.

已知函数,（其中且）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，求函数,的最值；

（3）设函数,当时，若对于任意的，总存在唯一

的，使得成立．试求的取值范围．

(本小题满分12分)

（1），，试讨论函数的单调性；

（2）当，求证：

(14分)已知函数g(x)=在上为增函数，且，f(x)=mx-

(I)求的值；

(II)若f(x)-g(x)在上为单调函数，求m的取值范围；

（Ⅲ）设，若在上至少存在一个，使得成立，求m的取值范围.

（本小题12分）

过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点．

（1）若切线，的斜率分别为和，求证： 为定值，并求出定值；

（2）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标； 

（3）当最小时，求的值．

（本小题满分12分）

       已知定义在（0，+∞）上的三个函数，且处取得极值。

   （1）求的值及函数的单凋区间；

   （2）求证：当成立；

   （3）把对应的曲线C₁向上平移6个单位后得到曲线C₂，求C₂与对应曲线C₃的交点个数，并说明理由。

已知，，

   （Ⅰ）若f(x)在处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；

   （Ⅱ）如图所示：若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得，利用这条性质证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e－4。

函数的图像在处的切线方程为（   ）

       A．             B．

       C．                         D．

（本小题满分12分）

已知函数.

（I）求函数在上的最大值、最小值；

（II）求证：在区间上，函数的图象在函数图象的下方；

（III）求证：≥N^*）.