（本小题满分12分）  设定义在R上的函数，当时，f （x）取得极大值，并且函数的图象关于y轴对称．   （Ⅰ）求f（x）的表达式；   （Ⅱ）若曲线对应的解析式为，求曲线过点的切线方程．

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（本小题满分12分）

函数的图像如图所示。

（1）若函数在处的切线方程为求函数的解析式

（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得的图像与

的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

设函数（），其中.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；

（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.

已知二次函数的导函数为，对任意实数，都有则的最小值为                                          （   ）

 A．2               B．                C．3             D．

（本小题满分12分）

       已知向量，令，其图象在点处的切线与直线平行，导函数的最小值为．

       （1）求，的值；

       （2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．

若函数f(x)=㏒_a(x³-ax) (a＞0,a≠1)在区间()内单调递增，则a的取值范围

是                                                                    (    )

A.             B.            C.       D.

（本题满分12）

已知x=1是函数f(x)=m -3(m+1)+nx+1的一个极值点，其中m，nR，m＜0.

（Ⅰ）求m与n的关系表达式；         （Ⅱ）求f(x)的单调区间；

（Ⅲ）当x时，函数y=f（x）的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。

(本小题满分14分）

已知函数(为自然对数的底数)

   （1）当时，求的单调区间；

   （2）若函数在上无零点，求的最小值；

   （3）若对任意给定的，使得

         成立，求的取值范围。

（本小题满分14分）

    已知函数＞0）

   （1）若的一个极值点，求的值；

   （2）求证：当0＜上是增函数；

   （3）若对任意的总存在＞成立，求实数m的取值范围。

（本小题满分14分）已知函数，（是不为零的常数且）。

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，方程在区间上有两个解，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得当且时，不等式恒成立，若存在，找出一个满足条件的，并证明；若不存在，说明理由。