（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列的首项为a（）,设数列的前n项和为，且，，成等比数列

（1）求数列的通项公式及

（2）记，，当时，试比较与的大小．

（本小题满分13分）

已知数列的前项和为，且满足：， N^*，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若存在 N^*，使得，，成等差数列，是判断：对于任意的N^*，且，，，是否成等差数列，并证明你的结论．

（本小题共14分）

       设b>0,数列满足a₁=b，_．

（1）求数列的通项公式；

（2）证明：对于一切正整数n，

（本小题共13分）

       若数列满足，数列为数列，记=．

       （Ⅰ）写出一个满足，且〉0的数列；

       （Ⅱ）若，n=2000，证明：E数列是递增数列的充要条件是=2011；

       （Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列，使得=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列；如果不存在，说明理由。

若数列中的最大项是第项，则=_______________。

（18分）已知数列和的通项公式分别为，（），将集合

中的元素从小到大依次排列，构成数列

。

（1）求三个最小的数，使它们既是数列中的项，又是数列中的项；

（2）中有多少项不是数列中的项？说明理由；

（3）求数列的前项和（）。

（本小题共13分）

       若数列满足，则称为数列，记.

       （Ⅰ）写出一个E数列A₅满足；

       （Ⅱ）若，n=2000，证明：E数列是递增数列的充要条件是=2011；

       （Ⅲ）在的E数列中，求使得=0成立得n的最小值.

（本小题满分14分）

       已知数列满足

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）设，证明是等比数列；

   （Ⅲ）设为的前项和，证明

（本小题满分13分）

在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设求数列的前项和.

（本小题满分14分）

       设b>0，数列}满足a₁=b,

（1）求数列的通项公式；

（2）证明：对于一切正整数n，2ab+1