（本小题满分14分）

函数定义在区间[a, b]上，设“”表示函数在集合D上的最小值，“”表示函数在集合D上的最大值．现设，

，

若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数

为区间上的“第k类压缩函数”．

(Ⅰ) 若函数，求的最大值，写出的解析式；

(Ⅱ) 若，函数是上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．

ks**5u

      (本题满分12分)已知是函数（x>0,)的导函数，数列{}满足

(1) 求数列{a_n}的通项公式；

(2) 若，为数列{}的前n项和，求•

      (本题满分14分）已知函数

(1) 求曲线在点A（0，)处的切线方程；

(2) 讨论函数的单调性；

(3) 是否存在实数，使当时恒成立？若存在，求出实数a;若不存在，请说明理由.

       (本题满分14分)设a为实数，函数,x

(1) 当a= 0时，求的极大值、极小值；

(2) 若x>0时，，求a的取值范围；.

(3) 若函数在区间（0,1)上是减函数，求a的取值范围.

（本小题满分12分）

已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的，恒成立．

(Ⅰ)求的解析表达式；

(Ⅱ)设，曲线：在点处的切线为，与坐标轴围成的三角形面积为．求的最小值．

（本小题满分12分）

设

（I）若函数在区间（1，4）内单调递减，求a的取值范围；

（II）若函数处取得极小值是1，求a的值，并说明在区间（1，4）内函数 的单调性．

(本题满分12分)   已知函数f(x)=(2x―kx＋k)·e

 (Ⅰ) 当为何值时，无极值； (Ⅱ) 试确定实数的值，使的极小值为

(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝mx－,g(x)＝2lnx.

       (Ⅰ)当m＝2时，求曲线y＝f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；

       (Ⅱ)当m＝1时，证明方程f(x)＝g(x)有且仅有一个实数根；

       (Ⅲ)若xÎ(1,e]时，不等式f(x)－g(x)＜2恒成立，求实数m的取值范围.

（本小题满分14分）

已知函数 _.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：.

(本小题满分14分)

   设函数

   (Ⅰ) 讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若时，恒有试求实数的取值范围；

（Ⅲ）令

试证明: