（本小题满分14分）在正方体中，如图、分别是，的中点，

（1）求证：平面；

（2）求．       

若平面四边形满足,,则该四边形一定是（     ）

A．直角梯形              B．矩形               C．菱形             D．正方形

（本小题满分14分）

如图，四棱锥P－ABCD的底面为矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD

(I)   求证：平面PAD⊥平面PCD

(II)  试在平面PCD上确定一点 E 的位置，使 |\S\UP6(→| 最小，并说明理由；

(III) 当AD = AB时，求二面角A－PC－D的余弦值.

在教材中，我们学过“经过点，法向量为的平面的方程是：”．现在我们给出平面的方程是，平面的方程是，则由这两平面所成的锐二面角的余弦值是（   ）

　A．          B．           C．          D．

（山东卷理）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，,E，F分别是BC, PC的中点.

（Ⅰ）证明：AE⊥PD;

（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E—AF—C的余弦值.

（陕西卷理20）三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，，，．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的大小．

（陕西卷文19）三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，为中点．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的大小．

（上海卷理16文16）如图，在棱长为2的正方体

ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC₁的中点，求直线DE与平面

ABCD所成角的大小（结果用反三角函数表示）

（四川卷理19）如，平面平面，

四边形与都是直角梯形，

，

（Ⅰ）证明：四点共面；

（Ⅱ）设，求二面角的大小；

（四川卷文19）如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，，，

分别为的中点

（Ⅰ）证明：四边形是平行四边形；

（Ⅱ）四点是否共面？为什么？

（Ⅲ）设，证明：平面平面；