（本题满分16分）

设函数其中实数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，

记的最小值为，求函数的值域；

（3）若函数与在区间内均为增函数，求实数的取值范围．

（本小题满分16分）

       设函数。

       (1)求函数的极大值；

       (2)若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数

的取值范围。

已知．

（1）求函数的图像在处的切线方程；

 (2)设实数，求函数在上的最大值.

（3）证明对一切，都有成立．

已知，函数。（I）若函数没有零点，求实数的取值范围；（II）若函数存在极大值，并记为，求的表达式；

（III）当时，求证：。

（本小题满分16分）已知函数。

（1）若证明：对于任意的两个正数，总有成立；

（2）若对任意的，不等式：恒成立，求的取值范围。

动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．

（1）求点P的轨迹C的方程；

（2）过点作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积．

（本题满分16分）已知函数

（1）求曲线处的切线方程；

（2）求证函数在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，≈1.6，e^0.3≈1.3）

（3）当试求实数的取值范围.

【必做题】已知抛物线，直线与抛物线C交于点A，B，与轴交于点M.

(1)若抛物线焦点坐标为，求直线与抛物线C围成的面积；

(2)直线与抛物线C交于异于原点的点P，MP交抛物线C于另一点Q，求证：当变化时，点Q在一条定直线上.

（本题满分16分）

设函数.

（Ⅰ） 判断在区间上的增减性并证明之；

（Ⅱ） 若不等式≤≤对恒成立, 求实数的取值范围M；

（Ⅲ）设≤≤，且，求证：≥.

（本题满分10分）

求函数（）与函数的图像所围成的封闭区域的面积．