(10分)设函数，其中向量=(sinx,-cosx)，=(sinx,-3cosx)，=(-cosx,sinx),x∈R.

(1) 求函数的单调减区间。

(2)函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？

（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）

已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).

（I）若||=||，求角α的值；

（II）若·=-1，求的值.

（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足

   （Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；

   （Ⅱ）求的值；

   （Ⅲ）已知A(1，cosx)、B(1+cosx，cosx)，x∈，f (x)= 的最小值为，求实数m的值.

（本题满分12分）

已知函数为奇函数，，且对任意，恒成立，恒成立。

（1）求的值；

（2）求证，并求解析式；

（3）若对任意，恒有，求正数的取值范围。

（本小题满分12分）已知向量，，为实常数，

（1）求关于的函数解析式；

（2）设函数，且的最大值是，求值及此时的函数的单调增区间．

设两个向量和，其中为实数．若，则的取值范围是（　　）

Ａ．[-6，1]           Ｂ．                Ｃ．（-6，1]             Ｄ．[-1，6]

（本小题满分13分）设函数f(x)=a .b,其中向量a =(m,cos2x),b =(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点.

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合.

(10分)设函数，其中向量=(sinx,-cosx)，=(sinx,-3cosx)，=(-cosx,sinx),x∈R.

(1) 求函数的单调减区间。

(2)函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？

（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。

（本小题满分10分）已知向量

（1）若，求的值；               （2）若求的值。   

（12分）在平面直角坐标系下，已知，，，．

（1）求的表达式和最小正周期；

（2）当时，求的值域。