设G是 的重心，且，则角B的大小为                        。

（本小题满分12分）

已知向量a，b且a，b满足|ka+b |=|a-kb|，

(1)求a与b的数量积用k表示的解析式；

(2) a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，请说明理由；若能，请求出相应的k值；

(3)求向量a与向量b的夹角的最大值。

已知函数，，且，则的值为                .

(本小题满分10分)

已知向量设函数； 

(1)写出函数的单调递增区间；

(2)若x求函数的最值及对应的x的值；-

(3)若不等式在x恒成立，求实数m的取值范围.

（本小题满分16分）设=(sinx,3cosx)，=(sinx+2cosx,cosx)，=(0, -1)，

(1)记f(x)=，求f(x)的最小正周期；

(2)把f(x)的图象沿x轴向右平移个单位，再把所得图像上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍（＞0）得到函数的图像，若在上为增函数，求的最大值；

(3)记g(x)=，当x∈[0,]时，g(x)+m＞0恒成立，求实数m的范围。

（本小题满分12分）已知函数

。

   （Ⅰ）求的最大值及最小值；

   （Ⅱ）若又给条件且是的充分条件，求实数的取值范围。

设向量,若(tÎR),则的最小值为▲

  A．             B．1             C．             D．

在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上，那么称

为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组）。函数

关于原点的中心对称点的组数为(  ▲ )

A．1              B．2               C． 3             D．4

已知点,.

（Ⅰ）若, 求的值;

（Ⅱ）设为坐标原点, 点在第一象限, 求函数的单调递增区间与值域.

给出下列4个命题：

①保持函数图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2倍，得到的图象的解析式为.

②在区间上，是的图象与的图象的交点的横坐标，则.

③在平面直角坐标系中，取与轴、轴正方向相同的两个单位向量,作为基底，则四个向量，，，的坐标表示的点共圆.

④方程的解集为.

其中正确的命题的序号为                        .