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把函数
按向量
平移后得到函数
,下面结论,错误的是高考高考资源
(A)函数,
的最小正周期为
(B)函数
在区间[0,
]上是增函数
(C)函数
的图象关于直线x=O对称 (D)函数
是奇函数
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关于函数f(x)=sin2x-cos2x有下列命题:
①函数y=f(x)的周期为p;
②直线x=是y=f(x)的一条对称轴;
③点(,0)是y=f(x)的图象的一个对称中心;
④将y=f(x)的图象向左平移个单位,可得到y=sin2x的图象.
其中真命题的序号是 .(把你认为真命题的序号都写上)
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(本小题满分12分)
设
=(2cosx,1),
=(cosx,
sin2x),f(x)=
·
,x
R.
⑴ 若f(x)=0且x
[-,],求x的值.
⑵ 若函数g(x)=cos(wx-)+k(w>0, k
R)与f(x)的最小正周期相同,且g(x)的图象过点(,2),求函数g(x)的值域及单调递增区间.
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设函数f(x)在R上满足f(2-x)= f(2+x),f(7-x)= f(7+x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)= f(3)=0,则方程f(x)=0在闭区间[-2011,2011]上的根的个数为
A.802 B.803 C.804 D.805
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下列命题中:
(1)
的充分不必要条件;
(2)函数
的最小正周期是
;
(3)
中,若
,则
为钝角三角形;
(4)若
,则函数
的图像的一条对称轴方程为
;
其中是真命题的为
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函数f(x)在(-∞,+∞)上为偶函数,且f(x+1)=- f(x),且在[-1,0]上是增函数,下面关于f(x)的判断正确的是 .
①f(x)是周期函数;②f(x)的图象关于直线x=1对称;
③f(x)在[0,1]上是增函数;④f(x)在[1,2]上是减函数;
⑤f(2)= f(0);⑥
是一个对称中心.
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