（本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分．

若斜率为的动直线与抛物线相交于不同的两点，O为坐标原点．

（1）若线段上的点满足，求动点的轨迹方程；

（2）对于（1）中的点，若点关于点的对称点为，且，求直线 在轴上截距的取值范围．

设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为

A.     B.     C.      D.

(本小题满分14分)

已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（，0），右顶点为（2，0）.

求椭圆C的方程；

若直线与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围.

设双曲线的左、右焦点分别为、，，若以为斜边的等腰直角三角形的直角边的中点在双曲线上，则等于                      .

（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，已知椭圆．如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若∙，

（i）求证：直线过定点；

（ii）试问点，能否关于轴对称？若能，求出此时的外接圆方程；若不能，

请说明理由．

（本小题满分14分）

       平面内与两定点、（）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上、A₂两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。

（Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；

（Ⅱ）当时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为，设、是的两个焦点。试问：在上，是否存在点，使得△的面积。若存在，求的值；若不存在，请说明理由。

（本小题满分13分）

已知平面内一动点到点的距离与点到轴的距离的差等于1．

   （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

   （Ⅱ）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值.

设圆锥曲线I的两个焦点分别为F₁，F₂，若曲线I上存在点P满足：：=4：3:2，则曲线I的离心率等于

       A．                B．    

       C．                 D．

（满分14分）已知动圆经过点(1,0)，且与直线相切，

（1）求动圆圆心的轨迹方程。

（2）在（1）中的曲线上求一点，使这点到直线的距离最短。

已知点、，动点，则点的轨迹是 

                                                                   （    ）

圆             椭圆      双曲线      抛物线