设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且.

   （1）求椭圆的离心率；

   （2）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

   （3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点_,使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由。  

已知两点M（1，），N（-4，-），给出下列曲线方程：①4x+2y-1=0②x+y=3③④，在曲线上存在P满足的所有曲线方程是_______________.

已知= 2c,= 2a(a>c),2=,2=,·=0(G为动点) (a>c)。

(1)建立适当的平面直角坐标系，求出点P的轨迹方程；

(2)若点P的轨迹上存在两个不同的点A、B,且线段AB的中垂线与EF(或EF的延长线)有唯一的交点C,证明:︱︱＜

已知可行域的外接圆C与x轴交于点A₁、A₂，椭圆C₁以线段A₁A₂为长轴，离心率．

   （1）求圆C及椭圆C₁的方程；

   （2）设椭圆C₁的右焦点为F，点P为圆C上异于A₁、A₂的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．

已知抛物线的焦点F恰为双曲线的右焦点，

且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为（    ）

    A．       B．        C．2         D．

（本小题满分16分）

已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)，⊙O：x²＋y²＝b²，点A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点．点P是⊙O上的动点．

（1）若P(－1，)，PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；

（2）是否存在这样的椭圆C，使得是常数？

如果存在，求C的离心率；如果不存在，说明理由．

已知相异两定点、,动点满足（是常数），则点的轨迹是

  A. 直线     B. 圆      C. 双曲线      D. 抛物线    

对两个实数,定义运算“”，．若点在第四象限，点在第一象限，当变动时动点形成的平面区域为，则使成立的的最大值为   

A.                  B.                    C.                      D.

（本小题满分12分）

设椭圆：的焦点分别为、，抛物线:的准线与轴的交点为_，且．

（I）求的值及椭圆的方程；

（II）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点（如图），

求四边形面积的最大值和最小值．

 从（其中）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在轴上的双曲线方程的概率为      

       A．    B．    C．    D．