（江苏卷21B）在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．

（本小题满分14分）

已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D

为椭圆m与y轴负半轴的交点，且.求实数t的取值范围．

（本小题满分14分）

设上的两点，

满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；

（3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

离心率，一个焦点与抛物线的焦点重合的椭圆的标准方程是          .

（本小题满分14分）

已知圆：，抛物线以圆心为焦点，以坐标原点为顶点．

⑴ 求抛物线的方程；

⑵ 设圆与抛物线在第一象限的交点为，过作抛物线的切线与轴的交点为，动点到、两点距离之和等于，求的轨迹方程．

（坐标系与参数方程选做题）曲线（为参数）上一点到点、距离之和为________________。

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点引圆的一条切线，则切线长为          ．

（几何证明选讲选做题）如上图，已知是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点，于，于点，若，，则          ．

.已知点P（x,y）在曲线(为参数)上，则的取值范围为________.

(14分)已知圆O:交轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F,若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交直线x=-2于点Q.

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆O相切；

(Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),

直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.