F₁，F₂是的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是

    A．4                           B．5                            C．2                            D．1

若从集合中随机取出一个数，放回后再随机取出一个数，则使方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率为  ▲ ．

（本小题满分14分）

椭圆上任一点到两个焦点的距离的和为6，焦距为，分别是椭圆的左右顶点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；

（Ⅲ）设为椭圆上一动点，为关于轴的对称点，四边形的面积为，设，求函数的最大值.

设A₁、A₂为椭圆的左右顶点，若在椭圆上存在异于A₁、A₂的

点，使得，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是（    ）

 A、       B、       C、       D、

已知、是椭圆的左右焦点，是上一点，，则的离心率的取值范围是（   ）

A．        B．       C．       D．

  (本小题满分14分)

为了加快县域经济的发展，某县选择两乡镇作为龙头带动周边乡镇的发展，决定在这两个镇的周边修建环形高速公路，假设一个单位距离为，两镇的中心相距8个单位距离，环形高速公路所在的曲线为，且上的点到的距离之和为10个单位距离，在曲线上建一个加油站与一个收费站，使三点在一条直线上，并且个单位距离.

(1) 建立如图的直角坐标系，求曲线的方程及之间的距离有多少个单位距离；

(2) 之间有一条笔直公路与X轴正方向成，且与曲线交于两点，该县招商部门引进外资在四边形区域开发旅游业，试问最大的开发区域是多少？（平方单位距离）

（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满(O为坐标原点），当＜ 时，求实数取值范围．

椭圆的长轴长为 

       A．6      B．4       C．3       D．2

若椭圆：（）和椭圆：（）

的焦点相同且.给出如下四个结论：

椭圆和椭圆一定没有公共点         ②

③                               ④

其中，所有正确结论的序号是

A．②③④        B. ①③④             C．①②④         D. ①②③

（本小题共14分）

已知椭圆:两个焦点之间的距离为2，且其离心率为.

(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；

(Ⅱ) 若为椭圆的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满

足，求外接圆的方程.