已知为椭圆上一点，为右焦点，若且点满足（其中为坐标原点），则的值为（     ）

A．1             B．2              C．4              D．8

已知为椭圆上一点，为右焦点，若且点满足（其中为坐标原点），则的值为（     ）

A．1             B．2              C．4              D．8

已知椭圆的右焦点为，右准线与轴交于点，点在上，若(为坐标原点)的重心恰好在椭圆上，则______________________．

已知椭圆短轴上的两个顶点分别为、，焦点为、，若四边形是正方形，则这个椭圆的离心率

A．    B．    C．   D．以上都不是

已知m是两个正数2，8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是

A．或         B．           C．            D．或

（本题满分12分）

设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，是椭圆+=(a＞b＞0)上的两点，已知向量m=(，)，n=(，)，若m·n=0且椭圆的离心率e=，短轴长为2，O为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由..

如图，正六边形的两个顶点、为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率为_______．

（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与相交于、，．

⑴求、的值；

⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点，试求的取值范围．

在平面直角坐标系中,椭圆的左焦点为,右顶点为,是椭圆上一点,为左准线,,垂足为,若四边形为平行四边形,则椭圆的离心率的取值范围是    ▲    .

如图，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为         .