已知圆x²+y²－6x－7=0与抛物线y²=-2px (p＞0)的准线相切，则p=     ▲    ．

若椭圆的

左、右焦点分别为，线段被抛物线

的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为        ．

已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是    ▲    ．

已知：圆C过定点A(0，p)，圆心C在抛物线x²=2py上运动，若MN为圆C在X轴上截和的弦，设|AM|=m，|AN|=n，∠MAN=α,

(1).当点C运动时，|MN|是否变化？写出并证明你的结论；

(2).求的最大值，并求取得这个最大值时α的值和此时圆C的方程。

对正整数n，设抛物线，过点P（2n,0）任作直线交

抛物线于两点，则数列的前n 项和为_      。

以双曲线的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是      

如图，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点

，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为    ▲   .

抛物线的准线方程为   ▲   .

抛物线y² = 8x的焦点到双曲线 –  = 1的渐近线的距离为___▲___.

（本题满分8分）

       已知动抛物线的准线为轴，且经过点（0，2），求抛物线的顶点轨迹方程。