（本题满分12分）

       从甲地到乙地一天共有A、B 两班车，由于雨雪天气的影响，一段时间内A 班车正点到达乙地的概率为，B 班车正点到达乙地的概率为.

   （Ⅰ）有三位游客分别乘坐三天的A 班车，从甲地到乙地，求其中恰有两名游客正点到达的概率（答案用数字表示）.

   （Ⅱ）有两位游客分别乘坐A、B 班车，从甲地到乙地，求其中至少有1 人正点到达的概率（答案用数字表示）.

是集合A到集合B的一个函数，其中，则为单调递增函数的概率是（      ）

A               B               C            D

（本题13分）现有2011年上海世界游泳锦标赛的游泳比赛门票3张，每张票均可以观看某三场比赛中的任意一场（三场比赛时间不冲突），现将它们分发给甲，乙，丙三人，每人一张.如果每个人观看任何一场比赛的概率都是，且每人的选择不受彼此的影响.

（1）求三人观看同一场比赛的概率；

（2）求三人中至少两人观看的是同一场比赛的概率.

从8名女生和4名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则按性别分层抽样组成课外活动小组的概率为               （    ）

       A．    B．     C． D．

(本小题满分12分)  南充高中组织了一次趣味运动会，奖品为肥皂或洗衣服．新老校区共36名教师参加，其中是新校区的老师，其余是老校区的老师．在新校区的参加者中有获得一块肥皂的奖励，在老校区的参加者中有获得一袋洗衣粉的奖励，其余人没有获奖．

（I）在参加运动会的教师中随机采访3人，求恰有1人获得肥皂且获得洗衣粉的教师少于2人的概率；

（II）在老校区参加运动会的教师中随机采访3人，分别求获得洗衣粉的人数为1人和3人的概率．

（本小题满分12分）（

某种项目的高*考#资^源*网射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记6分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150m处，这时命中记3分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已经在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分，且不再继续射击．已知射手甲在100m处击中目标的高*考#资^源*网概率为，他的高*考#资^源*网命中率与其距目标距离的高*考#资^源*网平方成反比，且各次射击是否击中目标是相互独立的高*考#资^源*网．

（Ⅰ）分别求这名射手在150m处、200m处的高*考#资^源*网命中率；

（Ⅱ）设这名射手在比赛中得分数为ξ，求随机变量ξ的高*考#资^源*网分布列和数学期望．

（本小题12分）

一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数的分布列为：

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．

（Ⅰ）求购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款的概率；

（Ⅱ）求的分布列及期望．

某射手射击一次，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24、0.28、0.19，则这名射手在一次射击中，击中的环数不够9环的概率是                       

（A）0.29                    （B）0.71             （C）0.52             （D）0.48

（本小题满分12分）

       一个袋子内装有若干个黑球，3个白球，2个红球（所有的球除颜色外其它均相同），从中一次性任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，用随机变量表示取2个球的总得分，已知得0分的概率为

   （Ⅰ）求袋子内黑球的个数；

   （Ⅱ）求的分布列与期望。

（本题满分13分）

       某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有5名学生，其中有3名女学生，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从数学兴趣小组。英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动。

（1）求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数；

（2）求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率；

（3）记表示抽取的3名学生中男学生数，求的分布列及数学期望。