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(14分)下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

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已知回归直线的斜率的估计值为2,样本的中心点为(2,5),则回归直线方程为       

 

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(2009安徽卷文)(本小题满分12分)

   某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A,将其与原有的一个优良品种B进行对照

试验,两种小麦各种植了25亩,所得亩产数据(单位:千克)如下:.      

品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414,

     415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,451,454

品种B:363,371,374,383,385,386,391,392,394,395,397

        397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430

(Ⅰ)完成所附的茎叶图

(Ⅱ)用茎叶图处理现有的数据,有什么优点?.      

(Ⅲ)通过观察茎叶图,对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较,写出统计结论。

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设有一个回归方程为则变量增加一个单位时 (    )         

      A. 平均增加2.5个单位       B.平均增加2个单位

    C. 平均减少2.5个单位       D.平均减少2个单位

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若线性回归方程为=4.4x+838,则当时,y的估计值为___      

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设有一个直线回归方程为  ,则变量x 增加一个单位时          (     )

    A. y 平均增加 1.5 个单位                B. y 平均增加 2 个单位

    C. y 平均减少 1.5 个单位                D. y 平均减少 2 个单位

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(本题满分12分)某班学生高考数学成绩与学业水平考试数学成绩数据如下:

学业水平考试数学成绩

C

B

A

A

学业水平考试数学量化成绩

5

7

10

10

高考数学简化成绩

0

15

28

39

高考数学成绩

100

115

128

139

(1)根据学业水平考试数学量化成绩与高考数学简化成绩,画出后者相对于前者的散点图;

(2)写出高考数学简化成绩(y)相对于学业水平考试数学量化成绩(x)的回归直线方程。

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(本题满分14分)

某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:

月平均气温x(℃)

17

13

8

2

月销售量y(件)

24

33

40

55

(1) 设销售量与气温之间具有线性相关关系,求线性回归方程; (精确到0.1)

(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此预测该商场下个月毛衣的销售量.

参考公式: 

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(本小题满分10分)已知某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表:

商店名称

A

B

C

D

E

销售额(x)/千万元

3

5

6

7

9

利润额(y)/千万元

2

3

3

4

5

(Ⅰ)画出散点图;

(Ⅱ)根据如下的参考公式与参考数据,求利润额y与销售额x之间的线性回归方程;

(Ⅲ)若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元,试估计它的利润额是多少?

(参考公式:   其中:

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       数据的方差为,则数据,…,的标准差为       (    )

       A.     B.       C.   D.

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