假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下统计资料：

若由资料知，y对x呈线性相关关系.试求：

(1)线性回归方程；

(2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？思路分析：本题考查线性回归方程的求法和利用线性回归方程求两变量间的关系.

解：(1)

b==1.23,

a=-b=5-1.23×4=0.08.

所以，回归直线方程为=1.23x+0.08.

(2)当x=10时，=1.23×10+0.08=12.38(万元),

即估计使用10年时维修费约为12.38万元.

已知样本数据25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.在列频率分布表时，如果取组距为2，那么应分成_______组，24．5～26．5这一组的频率是_______．

现对x、y有如下观测数据：

    (1)作出散点图；

    (2)试求y对x的线性回归方程；

    (3)试估计当x=10时，y的取值．

为调查小区平均每户居民的月用水量，下面是A、B、C 3人设计的方案：

    A．我把这个用水量调查表放在互联网上，只要登录网址的人就可以看到这张表，他们的填表可以很快地反馈到我的电脑中，这样我就很快估计出小区平均每户居民的月用水量；

    B．我给我们居民小区的每一个住户发一个用水量调查表，只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量；

    C．我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们的月用水量，然后就可以估计出小区平均每户居民的月用水量．

    请问：上述3人设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗?为什么?你有什么建议?

为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地做了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l₁和l₂,已知两人在试验中发现对变量x所测数据的平均数都是m,对变量y所测数据的平均数都是n,那么下列说法正确的是(    )

A.l₁和l₂有交点(m,n)                         B.l₁和l₂相交,但交点一定是(m,n)

C.l₁与l₂必平行                              D.l₁与l₂必定重合

体育教师选取某组10名大学生进行100米短跑和5 000米长跑两项运动水平的测试(如下表).

    （1）画出散点图

    （2）求y与x的回归直线方程

在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（    ）

       （1）              （2）          （3）           （4）

A．（1）（2）    B．（1）（3） 　  C．（2）（4）    D．（2）（3）

下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：

若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（    ）

A.     B.    C.        D.

根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图如下．从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（    ）

A．48米               B．49米        C．50米              D．51米

已知样本的平均数是，标准差是，则