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某船在A处看灯塔S在北偏东方向,它以每小时30海里的速度向正北方向航行,经过40分钟航行到B处,看灯塔S在北偏东方向,则此时该船到灯塔S的距离约为     海里(精确到0.01海里).

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吉林省四市统一考试暨沈阳市2011届高三教学质量监测(二)(数学
 

(本小题满分12分)

 如图3,中,点在线段上,且

(Ⅰ)求的长;

(Ⅱ)求的面积.

   

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在△ABC中,“”是“△ABC是等腰三角形”的(      )

(A)充分不必要条件                      (B)必要不充分条件

(C)充分必要条件                       (D)既不充分也不必要条件

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(本小题满分l0分)

  已知函数的图象经过点

 (I)求函数的最小正周期;   

(Ⅱ) 内角的对边长分别为,若试判断的形状,并说明理由.

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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,则角A=                            (    )

       A.                B.          C.           D.

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在△中,已知最长边,Ð=30°,则Ð=             .

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(本小题满分10分)

攀岩运动是一项刺激而危险的运动,如图(1)在某次攀岩活动中,两名运动员在如图所在位置,为确保运动员的安全,地面救援者应时刻注意两人离地面的的距离,以备发生危险时进行及时救援.为了方便测量和计算,现如图(2)分别为两名攀岩者所在位置,为山的拐角处,且斜坡的坡角为为山脚,某人在处测得的仰角分别为

(1)求:间的距离及间的距离;

(2)求证:在处攀岩者距地面的距离

 

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中,若则角B的大小为    (    )

       A.30° B.45° C.135°       D.45°或135°

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(本小题满分10分)

在△ABC中,分别为角的对边,已知向量与向量 的夹角为

求:(I) 角B 的大小;   (Ⅱ) 的取值范围.

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(本小题满分10分)

在△中,角的对边分别为分,且满足

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若,求△面积的最大值.

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