某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行4次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不再参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加4次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立．
（Ⅰ）求该学生在前两次测试中至少有一次通过的概率；
（Ⅱ）如果考上大学或参加完4次测试，那么测试就结束．记该生参加测试的次数为X，求X的分布列及X的数学期望．

已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函数y=f（2x+）的图象关于直线x=对称．
（1）求φ的值；
（2）若f（a-）=，求sin2a的值．

（1）等比数列{a_n}中，对任意n≥2，n∈N时都有a_n-1，a_n+1，a_n成等差，求公比q的值；
（2）设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，当S₃，S₉，S₆成等差时，是否有a₂，a₈，a₅一定也成等差数列？说明理由；
（3）设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，是否存在正整数k，使S_m-k，S_m+k，S_m成等差且a_n-k，a_n+k，a_n也成等差，若存在，求出k与q满足的关系；若不存在，请说明理由．

四位同学在研究函数时，分别给出下面四个结论：
①函数 f（x）的图象关于y轴对称；　　　
②函数f（x）的值域为 （-1，1）；
③若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
④若规定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，则 对任意n∈N^*恒成立．　
你认为上述四个结论中正确的有________．

设f（x）=x-lnx，则此函数在区间（0，1）内为

1. A.
   单调递减
2. B.
   有增有减
3. C.
   单调递增
4. D.
   不确定

若函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=________．

用数字0、1、2、3、4、5组成，没有重复数字且大于201345的六位数的个数为

1. A.
   480
2. B.
   478
3. C.
   479
4. D.
   600

已知函数f（x）=2-，数列{a_n}满足a_n=f（a_n-1）（n≥2，n?N^*）．若，数列{b_n}满足
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）设c_n=（2b_n+6）•2^n-1，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知函数f（x）=ax³+bx+c在点x=2处取得极值c-16，且f（x）有极大值28．
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最小值；
（3）求函数f（x）在x=1处的切线方程．

无论m为任何实数，直线l：y=x+m与双曲线C：（b＞0）恒有公共点
（1）求双曲线C的离心率e的取值范围．
（2）若直线l过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P，Q两点，并且满足，求双曲线C的方程．