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设函数
,给出四个命题:
①
时,有
成立;
②
﹥0时,方程
,只有一个实数根;
③
的图象关于点(0,c)对称;
④方程
,至多有两个实数根.
上述四个命题中所有正确的命题序号是 。
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(12分)设函数
(a为实数)
(1)当a=0时,若函数
的图象与
的图象关于直线x=1对称,求函数
的解析式;
(2)当a<0时,求关于x的方程
=0在实数集R上的解.
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(12分)已知函数f(x)=lg(a x2+2x+1)
(1)若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围及f(x)的值域;
(2)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围及f(x)的定义域.
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(14分)某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是
该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是![]()
,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?
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如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(
)与时间
(月)的关系:
,有以下叙述:
① 这个指数函数的底数是2;
② 第5个月时,浮萍的面积就会超过
;
③ 浮萍从
蔓延到
需要经过1.5个月;
④ 浮萍每个月增加的面积都相等.
其中正确的叙述序号是______________
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