(本小题8分) 嘉兴市秀洲区为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，并决定对淡水鱼养殖提供政府补贴。设淡水鱼的市场价格为，政府补贴为。根据市场调查，当时，淡水鱼的市场日供应量与市场日需求量近似满足关系：，；当时的市场价格称为市场平衡价格。

将政府补贴费表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的定义域；

（2）为使市场平衡价格不高于，政府需要补贴吗？如果需要，至少为多少？

某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：

     若某家庭5月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为150千瓦时，

则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为          元（用数字作答）．

如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a（a>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，绿地面积为y.

（1）写出y关于x的函数关系式，并指出这

个函数的定义域.

（2）当AE为何值时，绿地面积最大？

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园，甲、乙两家离公园都是2，甲从 点钟出发前往乙同学家。如图所示是甲同学从自己家出发到乙同学家经过的路程和时间的关系，根据图象回答下列问题：

甲在公园休息了吗？若休息，休息了多长时间？                      

写出的解析式.                    

（本小题满分10分）有时可用函数

描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（），正实数a与学科知识有关。

（1）当x≥7时，判断f(x)的单调性，并加以证明。

（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,。当学习某学科知识5次时，掌握程度是70%，请确定相应的学科。（参考数据：＝1.04，＝1.49）

（本小题满分14分）

通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大，表示接受能力越强)，x表示提出和讲授概念的时间(单位：分)，可以有以下公式：

 f(x)＝

(1)开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？

(2)开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？

(3)一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？

在一次教学实验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：

则x, y的函数关系与下列哪类函数最接近？（其中a, b为待定系数）

A．     B．             C．     D．

（本题满分8分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a（a>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，绿地面积为y．

(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；

(Ⅱ)当AE为何值时，绿地面积最大？

将一块边长为cm的正方形剪去4个角（4个全等的小正方形）做成一个无盖铁盒，则铁盒的容积（cm³）与剪去的小正方形的边长(cm)的函数关系式是             ，其定义域为                .