（本小题满分12分）围建一个面积为360平方米的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2米的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/米,新墙的造价为180元/米,设利用的旧墙的长度为米，工程总造价为(单位：元)。

（Ⅰ）将表示为的函数；    

（Ⅱ）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？

如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动，设顶点的轨迹方程是，则在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积

为          .

（本小题满分12分）

某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：①与和的乘积成正比；②时，；③，其中为常数，且．

（Ⅰ）设，求表达式，并求的定义域；

（Ⅱ）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．

某出租车公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购买A型汽车需13万元／辆，购买B型汽车需8万元／辆．假设公司第一年A型汽车的纯利润为2万元／辆，B型汽车的纯利润为1.5万元／辆，为使该公司第一年纯利润最大，则需安排购买（    ）

A．10辆A型出租车，40辆B型出租车                B．9辆A型出租车，41辆B型出租车

C．11辆A型出租车，39辆B型出租车                 D．8辆A型出租车，42辆B型出租车

某出租车公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购买A型汽车需13万元／辆，购买B型汽车需8万元／辆．假设公司第一年A型汽车的纯利润为2万元／辆，B型汽车的纯利润为1.5万元／辆，为使该公司第一年纯利润最大，则需安排购买（    ）                                 

A．10辆A型出租车，40辆B型出租车                B．9辆A型出租车，41辆B型出租车

C．11辆A型出租车，39辆B型出租车                 D．8辆A型出租车，42辆B型出租车

（本题满分12分）

某工厂年初用98万元购买一台新设备,第一年设备维修及燃料、动力消耗（称为设备的低劣化）的总费用12万元，以后每年都增加4万元,新设备每年可给工厂收益50万元．

（Ⅰ）工厂第几年开始获利?

（Ⅱ）若干年后，该工厂有两种处理该设备的方案：①年平均获利最大时,以26万元出售该设备；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该设备，问哪种方案对工厂合算?

某运输公司有7辆载重6t的A型卡车，4辆载重10t的B型卡车，有9名驾驶员.在建造某段高速公路中，公司承担了每天至少运输沥青360t的任务.已知每辆卡车每天往返次数为A型8次，B型6次，每天运输成本为A型160元，B型252元.经过合理安排A型、B型车后，公司获得了最低总成本为

       A．1170．4元      B．1304元    C．1306元    D．1342元

某运输公司有7辆载重6t的A型卡车，4辆载重10t的B型卡车，有9名驾驶员.在建造某段高速公路中，公司承担了每天至少运输沥青360t的任务.已知每辆卡车每天往返次数为A型8次，B型6次，每天运输成本为A型160元，B型252元.合理安排A型、B型车可使公司有总成本最低为

       A．1170．4元      B．1304元    C．1306元    D．1342元

（本小题满分13分）国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生李霄在本科期间共申请了元助学贷款，并承诺在毕业后年内（按个月计）全部还清.

签约的单位提供的工资标准为第一年内每月元，第个月开始，每月工资比前一个月增加直到元.李霄同学计划前个月每个月还款额为，第个月开始，每月还款额比前一月多元.

（1）若李霄恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求的值；

（2）当时，李霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他还清贷款的那一个月的工资余额是多少？

（参考数据：）