已知函数

   （1）若，求实数的取值范围；

   （2）若在区间[1，2]上恒成立，求实数的取值范围．

已知函数集合只含有一个元素，则实数的取值范围是（    ）

A．       B．      C．    D． 

设，其中为实数，，，，若，则_____________；

（本小题满分14分）

对于定义域分别为的函数，规定：

函数

若函数,求函数的取值集合；

若，其中是常数，且，请问，是否存在一个定义域为的函数及一个的值，使得，若存在请写出一个的解析式及一个的值，若不存在请说明理由。

已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是 ，则的值为（    ）

A．1              B．            C．          D．

已知函数f(x)在（-1，3］上的解析式为f(x)=，则函数y=f(x)-log₃ x在（-1，3］上的零点的个数为                           （  ）

A.4                              B.3                       C.2                D.1

某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售40天全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图1、图2和图3所示，其中图1中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图2中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系；图3中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）

（1）分别写出国内外市场的日销售量，国外市场的日销售量与第一批产品A上市时间

的关系式

（2）每一批产品A上市后，问哪一天这家公司的日销售利润最大？最大多少？

已知为奇函数,当时,,当 时,的最小值为1,则的值等于

    A.                B.1                C.              D.2

，对使，则的取值范围是 （    ）

     A．         B．    C．         D．

（本小题满分12分）
通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间。讲座开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明，用f（x）表示学生的接受能力，x表示引入概念和描述问题所用的时间（单位：分钟），可有以下的公式：
  f（x）=  
（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？
（2）一道数学难题，需要55的接受能力以及13分钟，教师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这道难题？