一水池有2个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）

给出以下3个论断：

①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③ 4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断是  （    ）

A．①           B．①②                 C．①③               D．①②③

已知是定义在R上的偶函数，对任意的，都有成立，若，则          

（本小题满分14分）已知函数，其中，为自然对数的底数．

     ⑴ 讨论函数的单调性；

     ⑵ 求函数在区间上的最大值．

若函数的定义域为A，函数,的值域为B，则为（   ）

A.　　　　　　B.　　　　　C. 　　　　　　D.  

（本小题满分14分）

某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是

由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条

宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶

跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元

（Ⅰ）设半圆的半径OA= (米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S()  

（Ⅱ）由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?（精确到元）

(本小题满分14分)

已知函数f(x)=(1+x)²-aln(1+x)²在(-2,-1)上是增函数，在（-∞，-2）上为减函数.

（1）求f(x)的表达式；

（2）若当x∈时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；

（3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x²+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.

（本小题满分14分）

已知函数.                                  

（Ⅰ）求f (x)的单调区间；

（Ⅱ）若当时，不等式f (x)<m恒成立，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）若关于x的方程在区间[0, 2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围.

已知函数f (x)，g(x)分别由下表给出：

则f [g(1)]的值为____               ___。

(本小题满分14分)

已知是定义在上的奇函数，当时，，其中．

（1）求的解析式；

（2）是否存在实数，使得当时，有最小值是3？

（本小题满分14分）

已知数列的前项和为，且有， .

（Ⅰ）求数列的通项公式； 

（Ⅱ）若，求数列的前项和；

（Ⅲ）若，且数列中的每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围.