给出下列五个命题：

①函数的图象与直线可能有两个不同的交点；              

②函数与函数是相等函数；

③对于指数函数与幂函数，总存在，当 时，有成立；

④对于函数，若有，则在内有零点. 

⑤已知是方程的根，是方程的根，则.

其中正确的序号是   ▲      .

设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是        .

对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数．

   （1）判断函数和是否为R上的“平

底型”函数？并说明理由；

   （2）设是（1）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式

 对一切R恒成立，求实数的取值范围；

   （3）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值.

（本小题满分12分）已知二次函数满足条件，及．

（1）求函数的解析式；

（2）在区间[－1，1]上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围；

（本小题满分14分）已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数；

请解答以下问题：

(1) 求闭函数符合条件②的区间；

(2) 判断函数是否为闭函数？并说明理由；

(3)若是闭函数，求实数的取值范围；

(满分17分)

已知,函数.

(1)当时，求所有使成立的的值；

(2)当时，求函数在闭区间上的最大值和最小值；

(3) 试讨论函数的图像与直线的交点个数.

（本题满分10分）

已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的零点；

（3）若函数的最小值为-4，求a的值。

已知函数f(x) = 3^|x| - 3^-x .

（1）若f(x) = 4，求x的值；

（2）若3^t·f(2t) + m·f(t) ≥ 0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围.

（本题满分14分）

已知奇函数；

（1）求的值；

（2）判断在上的单调性，并用单调性定义加以证明；

（3）试求函数的值域；

（4）当时，对于（3）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

函数是定义在上的奇函数，且.

（1）求实数的值，并确定函数的解析式；

（2）用定义证明在的单调性，并判断在的单调性情况；

（3）根据第（2）推断总结函数在上单调性情况，并由此你能否得到函数在上的单调性（写出单调区间及单调性）