（本小题满分10分）

已知函数，且， 

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在定义域上的单调性，并证明；

（3）求证：方程至少有一根在区间.

（本小题满分13分）已知：函数对一切实数都有

成立，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式；               

（3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。

（本小题满分14分）

已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立．

（Ⅰ）函数是否属于集合？说明理由；

（Ⅱ）若函数属于集合，试求实数和满足的约束条件；

（Ⅲ）设函数属于集合，求实数的取值范围．

（本题14分）已知函数

  ⑴当时，求函数的值域；

⑵若关于的方程有两个大于0的实根，求的取值范围；

⑶当时，求函数的最小值。

（本小题14分）对于函数，若存在,使成立，则称为的不动点，如果函数 ,有两个相异的不动点.

若，且的图像关于直线对称，求证：;

若，求的取值范围.

（本小题满分12分）

       已知n为正整数，规定

       已知

   （1）解不等式；

   （2）设集合A={0，1，2}，对任意，证明：

（本小题满分12分）已知函数为定义在R上的奇函数，当时，，求在R上的解析式，并判断函数的零点的个数。

，则函数的图象大致为                         （    ）

A.             B.            C.  1             D.

三个函数①，②，③中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是             .