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如果对任意一个三角形,只要它的三边长
,
,
都在函数
的定义域内,就有
,
,
也是某个三角形的三边长,则称
为“Л型函数”. 则下列函数:
①
; ②
; ③![]()
,
其中是“Л型函数”的序号为 .
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(本小题满分16分)
已知函数
.
(1)若关于
的方程
只有一个实数解,求实数
的取值范围;
(2)若当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)求函数
在区间
上的最大值(直接写出结果,不需给出演算步骤).
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对于任意实数
,符号[
]表示
的整数部分,即[
]是不超过
的最大整数”。在实数轴R(箭头向右)上[
]是在点
左侧的第一个整数点,当
是整数时[
]就是
。这个函数[
]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么
= .
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(本题满分16分)
设
是定义在
上的奇函数,函数
与
的图象关于
轴对称,且当
时,
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若对于区间
上任意的
,都有
成立,求实数
的取值范围.
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