已知函数，分别给出下面几个结论：

 ①是奇函数；          　　　　　②函数的值域为R；

③若x₁x₂，则一定有；④函数有三个零点．

其中正确结论的序号有                     ．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

（本小题满分16分）已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）不等式在上恒成立，求实数的范围；

（Ⅲ）方程有三个不同的实数解，求实数的范围．

已知t为常数，函数在区间上的最大值为2，则实数

  ▲  ．

已知正方形的中心在原点，四个顶点都在函数图象上．

（1）若正方形的一个顶点为，求，的值，并求出此时函数的单调增区间；

（2）若正方形唯一确定，试求出的值．www..com

在平面直角坐标系xOy中，设直线和圆相切，其中m，，若函数 的零点，则k=  ▲  ．

（本题满分14分）

       如图，矩形ABCD是机器人踢球的场地，AB=170cm，AD=80cm，机器人先从AD中点E进入场地到点F处，EF=40cm，EF⊥AD。场地内有一小球从B点向A点运动，机器人从F点出发去截小球。现机器人和小球同时出发，它们均作直线运动，并且小球运动的速度是机器人行走速度的2倍。若忽略机器人圆底旋转所需的时间，则机器人最快可在何处截住小球？

已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为               

如图，给出幂函数在第一象限内的图像，取四个值，则相应于曲线的依次为   ▲   

（本小题15分）

生产某种产品吨时，所需费用是元，当出售这种产品吨时，每吨价格是（是常数）元，如果生产出来的这种产品能全部出售，那么当产量是150吨时，利润最大，并且这时每吨的价格是40元，求的值．

（本题满分14分）

已知定义在的函数（为实常数）．

（Ⅰ）当时，证明：不是奇函数；

（Ⅱ）设是奇函数，求与的值；

（Ⅲ）当是奇函数时，证明对任何实数、c都有成立．