（本小题满分14分）

       设a为实数，记函数的最大值为g（a）.

   （1）设t＝，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；

   （2）求g（a）；

   （2）试求满足的所有实数a．

（湖南卷文15）设表示不超x的最大整数，（如）。对于给定的,

定义则________;当时，函数的值域是_________________________。

定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，则的值为

       A．-2     B．-1     C．0       D．1

 （本小题满分14分）

已知二次函数为常数）；.若直线₁、₂与函数f（x）的图象以及₁，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

   （Ⅰ）求、b、c的值

   （Ⅱ）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；

   （Ⅲ）若问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

（本小题满分14分）

已知函数

（1）若且函数的值域为,求的表达式；

（2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围。

函数的零点所在的大致区间是(    ) ．

A．                 B．              

C．                     D．

(本小题满分14分)

函数的定义域为，并满足条件

① 对任意，有；

② 对任意，有；

③ ．

（1）求的值；

（2）求证：在上是单调递增函数；

（3）若，且，求证．

已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数

的图象是                                           (      )

A．              　B．                 　C．        　     D．

（2009北京文）已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

（本小题满分14分）

已知函数ƒ ()=x²+bx+c(＞b＞c)图像上有两点A（m₁，ƒ (m₁)）、B(m₂，ƒ (m₂))满足f(1)=0,且²+( ƒ (m₁)+ ƒ (m₂)) + ƒ (m₁) ƒ (m₂)=0。

(Ⅰ)求证：b≥0；

(Ⅱ)问：能否保证ƒ (m_ί+3)( ί=1,2)中至少有一个为正数？请证明你的结论。