已知随机变量的分布列为：，，，且，则随机变量的标准差等于__________.

(本小题满分14分)

在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题．设每位考生选做每一题的可能性均为．

（1）求甲、乙两名学生选做同一道题的概率；

（2）设4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布及数学期望．

（本小题满分16分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为．

（1）记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布及数学期望E (X)；

（2）求乙至多击中目标2次的概率；

（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

(本题满分14分)一袋子中装着标有数字1,2,3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球的数字之和，求：

（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

（2）求随机变量的概率分布及数学期望.

（本题满分14分）

一袋子中装着标有数字的小球各个，共个球，现从袋子中任取个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的个小球的数字之和．

求：（1）求取出的个小球上的数字互不相同的概率；

（2）求随机变量的概率分布及数学期望（其中）．

校园内移栽4棵桂花树，已知每颗树成活的概率为，那么成活棵数的方差是

A.          B.       C.        D.

（本大题共13分）

三个求职者到某公司应聘，该公司为他们提供了A，B，C，D四个岗位，每人从中任选一个岗位。

（1）求恰有两个岗位没有被选的概率；

（2）设选择A岗位的人数为，求的分布列及数学期望。

（本小题满分12分）

某科技公司遇到一个技术难题，紧急成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关，同时决定对攻关期满就攻克技术难题的小组给予奖励．已知此技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为，被乙小组攻克的概率为．

（Ⅰ）设为攻关期满时获奖的攻关小组数，求的分布列及；

（Ⅱ）设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“”为事件，求事件的概率．

（本小题满分12分)

从装有2只红球、2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被取出的可能性相同.

(1)若取出后又放回，取3次，分别求事件A “恰好2次红球”、事件B “取全三种颜色球”的概率.

(2)若取出后不放回，假设恰好取完红球时所需次数为，求的分布列及其数学期望.

（本小题满分12分）

甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，比赛停止时一共已打ξ局.

（1）列出随机变量ξ的分布列；（2）求ξ的期望值Eξ.