（本小题满分12分）

某羊皮手套生产厂计划投入适当的广告费，对生产的手套进行促销. 在一年内，据测算销售量（万双）与广告费（万元）之间的函数关系是. 已知羊皮手套的固定投入为6万元，每生产1万双羊皮手套仍需再投入25万元.（年销售收入=年生产成本的120%+年广告费的50%）.

（I）将羊皮手套的年利润（万元）表示为年广告费 (万元)的函数；

（II）当年广告费投入为多少万元时，此厂的年利润最大，最大利润为多少？（年利润=年销售收入年生产成本年广告费）.（结果保留两位小数）

（参考数据：，）

（本小题满分14分）

已知函数和的图象在处的切线互相平行.

(1) 求的值；（4分）

（2）设，当时，恒成立，求的取值范围. （10分）

（本小题满分12分）

已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列的前项的和为，且．

   （Ⅰ） 求数列，的通项公式；

（Ⅱ） 记,求证：；

△ABC满足：内角B是A与C的等差中项，边b是 a与c的等比中项，则△ABC的形状为                  ；

（本小题满分14分）  已知数列满足

       （I）求数列的通项公式；

       （II）证明：

在中，三边成等差数列，则角的取值范围是                 .

（本题14分）据调查，某地区100万从事传统农业的农民，人均收入3000元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资本，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有x(x＞0)万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均收入有望提高2x%，而进入企业工作的农民的人均收入为3000a元（a＞1）.

（1）在建立加工企业后，要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入，试求x的取值范围；

（2）在（1）的条件下，当地政府应该如何引导农民（即x多大时），能使这100万农民的人均年收入达到最大．

已知函数f (x)＝(x∈R)的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝    ▲   

设定义在(−1, 1)上的函数f (x)的导函数f ^/ (x)＝5＋cosx, 且f (0)＝0, 则不等式f (x−1)＋f (1−x²)＜0的

解集为 _  ▲____

（本小题满分16分）设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的正整数n，都有a_n＝5S_n＋1成立，记b_n＝ (n∈N*)         

（1）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；

（2）记c_n＝b_2n－b_2n−1 (n∈N*)  ,  设数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：对任意正整数n都有T_n＜；  

（3）设数列{b_n}的前n项和为R_n，是否存在正整数k，使得R_k≥4k成立？若存在，找出一个正整数k；

若不存在，请说明理由；