（本题满分14分）已知定义域为的偶函数在上单调递增，其图像均在轴上方，对任意，，都有，且。

    （1）求、的值；

    （2）解关于的不等式，其中。

设数列的前项和为，，.

   ⑴求证：数列是等差数列.

⑵设是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最大正整数的值. （本题满分12分）

设是满足不等式≥的自然数的个数．

（1）求的函数解析式；

（2），求；

（3）设，由（2）中及构成函数，，求的最小值与最大值．（本题满分14分）

（14分）已知数列中，， ．且等比数列满足：。

(Ⅰ) 求实数及数列、的通项公式；

(Ⅱ) 若为的前项和，求；

(Ⅲ) 令数列｛｝前项和为．求证：对任意，都有＜3.

（本小题满分14分）

已知为锐角且tan 函数f（x）= ,

数列{}的首项

(1)求f（x）函数表达式 

(2)求证:

(3求证：1<…+

在中，已知内角A、B、C成等差数列，边AC6。设内角， 的周长为。

已知函数、对任意实数、都满足条件

①，且，和②，且，

（Ⅰ）求数列、的通项公式；（为正整数）

（II）设，求数列的前项和。

（本题满分16分）

数列是首项的等比数列，且，，成等差数列，

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，设为数列的前项和，若≤对一切恒成立，求实数的最小值.

在上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是              （   ）

A.     B.   C.     D.

（12分）．某工厂要建造一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800m³，深3m。如果池底每1m²的造价为150元，池壁每1 m²的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元？

（提示：设水池底面一边的长度为xm，总造价为y ；