（本小题满分12）某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号电视机，每台A型或B型电视机所得利润分别为6和4个单位，而生产一台A型或B型电视机所耗原料分别为2和3个单位；所需工时分别为4和2个单位，如果允许使用的原料为100单位，工时为120单位，且A或B型电视和产量分别不低于5台和10台，应当生产每种类型电视机多少台，才能使利润最大？

（12分）在中，内角、、的对边分别为、、，且满足。

⑴求角的大小；

⑵若、、成等比数列，求的值。

（本小题满分12分）

已知关于x的二次方程的两根满足，且.（1）试用表示;（2）求证：数列是等比数列;（3）求数列的前n项和.

（本小题12分）某公司建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小房，房子侧面长度，侧面造价，正面造价为，房顶和地面造价合计为5800元，如果墙高为3m, 不计房屋背面费用

（1）把房屋总造价表示为的函数

（2）当为多少米时，取得最小值

(14分)某小区规划一块周长为(为正常数)的矩形停车场，其中如图所示的直角三角形内为绿化区域.且.设矩形的长，

(1)求线段的长关于的函数表达式并指出定义域；

(2)应如何规划矩形的长,使得绿化面积最大?

我们知道，如果定义在某区间上的函数满足对该区间上的任意两个数、，总有不等式成立，则称函数为该区间上的向上凸函数（简称上凸）. 类比上述定义，对于数列，如果对任意正整数，总有不等式：成立，则称数列为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列满足如下两个条件：

（1）数列为上凸数列，且；

（2）对正整数（），都有，其中.

则数列中的第五项的取值范围为   ▲   .

(本小题满分16分)

将数列中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数构成的数列为，已知：

①在数列中，，对于任何，都有；

②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为的等比数列；

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求上表中第行所有项的和；

（Ⅲ）若关于的不等式在上有解，求正整数的取值范围．

（本小题满分12分）关于的方程的两根是，且，若数列的前项的和是，求及的值。

（本小题11分）在等差数列中，公差，是与的等比中项

（1）求

（2）若数列成等比数列，求数列的通项公式；

（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围。

（本题满分12分）若函数的图像与直线（为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。

    （1）求的值；

    （2）若点是的图像的对称中心，且，求点的坐标。