设a，b为大于1的正数，并且，如果的最小值为m，则满足的整点的个数为                                    （     ）

A.5                    B.7                    C.9                   D.11

右图是计算函数的值的程序框图，则在①、②、③处应分别填入的是            （     ）

       A．，，             

       B．，，

       C．，，                

       D．，，

已知，设函数的最大值为 ，最小值为，    那么M+N=（   ）

   A．0    B. 2008      C. 4016      D.4017

设实数满足条件，则的最大值为    ．

已知某种稀有矿石的价值（单位：元）与其重量（单位：克）的平方成正比，且克该种矿石的价值为元。⑴写出（单位：元）关于（单位：克）的函数关系式；

⑵若把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石，求价值损失的百分率；

⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大。

（注：价值损失的百分率；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

（本小题15分）已知△ABC的周长为6， 依次为a，b，c，成等比数列.

（1）求证：

（2）求△ABC的面积S的最大值；  

（3）求的取值范围.

（本题满分15分）

国家加大水利工程建设，某地区要修建一条灌溉水渠，其横断面为等腰梯形（如图），底角为，考虑到坚固性及用料原因，要求其横断面的面积为平方米，记水渠深为米，用料部分的周长（即渠底及两腰长的和）为米，

⑴．求关于的函数关系式，并指出其定义域；

⑵．当水渠的腰长为多少米时，水泥用料最省（即断面的用料部分的周长最小）？求此时用料周长的值

⑶.如果水渠的深限制在范围内时，横断面用料部分周长的最小值是多少米？

（本小题满分14分）

已知数列的前n项和为，且.

（I）求数列的通项公式

（II) 已知，求证：

      .

（本小题满分14分）已知为两个正数，且，设当，时，．

（Ⅰ）求证：数列是递减数列，数列是递增数列；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）

已知，若在上恒成立，则实数的取值范围是

A.        B.          C.         D.