已知平面区域：，，的概率是

A．      B．      C．      D．

已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（　　）

A．                    B．                   C．           D．不存在

设、满足约束条件 ，若目标函数的最大值为6，则的最小值为

A.                  B. 3                  C. 2                   D.4

(本小题满分12分)已知数列满足，且，为的前项和.

(Ⅰ)求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

(Ⅱ)如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）

       为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

（I）求的值及的表达式；

（II）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．

（本小题满分12分）

已知数列中，

（1）求数列的通项公式；

（2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

已知数列满足：是数列

的前项和 

（1）对于任意实数，证明数列不是等比数列

（2）对于给定的实数，求数列的通项，并求出

（3）设是否存在实数，使得对任意正整数，都有若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由。

（本题满分16分）

对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数。

（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由。

第一组：；

第二组：。

（2）设，生成函数。若不等式

在上有解，求实数的取值范围。

（3）设，取生成函数图象的最低点坐标为。

若对于任意正实数且，
试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由。

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁=1，且作截面分别交AC，BC于E，F，且二面角C₁-EF-C为60°，则三棱锥C₁-EFC体积的最小值为    （    ）

       A．    B．

       C．    D．

（本小题满分14分）

    在数列

   （1）求证：；

   （2）求证：；

   （3）若