（本小题满分15分）已知公差大于零的等差数列的前n项和为S_n，且满足：，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；W ww.k s  5u.c om

（3）若(2)中的的前n项和为，求证：

（本小题满分16分）（本题中必要时可使用公式：）　

　设是各项均为正数的无穷项等差数列．

（Ⅰ）记，

已知，试求此等差数列的首项a₁及公差d；

（Ⅱ）若的首项a₁及公差d都是正整数，问在数列中是否包含一个非常数列　

　的无穷项等比数列？若存在，请写出的构造过程；若不存在，说明理由．

已知有穷数列共有项（整数），首项，设该数列的前项和为，且其中常数_{高.考.资.源网}⑴求的通项公式；⑵若，数列满足求证：；

⑶若⑵中数列满足不等式：，求的最大值．

已知一个直角三角形三个内角的正弦值成等比数列，则其中最小内角的正弦值是      ．

设计一幅宣传画，要求画面面积为，画面的宽与高的比为，画面的上下各留的空白，左右各留的空白，问怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？如果，那么为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？

如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2a（a＞）米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．

（1）设MN与AB间距为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数

（2）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积．

（本小题满分16分）

(其中A、B是常数，)．

　(1)求A、B的值； (2)求证；

　(3)已知k是正整数，不等式求k的最小值．

已知实数满足, 若不等式恒成立，则实数的取值范围是　▲　　．

某单位用3.2万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第一天起连续使用，第天的维修保养费为元,若使用这台仪器的日平均费用最少，则一共使用了________天;

（本小题满分16分）

设数列的首项, 前n项和为S_n , 且满足( n∈N^*)．

（1）求a₂及a_n；

（2）求满足的所有n的值．