（2009四川卷文）（本小题满分14分）

设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。                                       

（I）求数列与数列的通项公式；

（II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；

（III）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

（2009四川卷理）（本小题满分14分）

设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。

（I）求数列的通项公式；

（II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

（III）设数列的前项和为。已知正实数满足：对任意正整数恒成立，求的最小值。

本小题主要考查数列、不等式等基础知识、考查化归思想、分类整合思想，以及推理论证、分析与解决问题的能力。

已知的三个内角成等差数列，且，则边上的中线 的长为__________；

在中，内角的对边分别为，，，已知，，成等比数列，

则=__________；

若直线通过点，则（    ）

A．          B．           C．         D．

一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到mg/ml,在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时的速度减少.为保障交通安全,法律规定,驾驶员血液中的酒精含量不得超过mg/ml.那么此人至少过          小时才能开车(精确到小时).

某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有m2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积m2,每人每天所消耗的维修材料费元,劳务费元,给每人发放元的服装补贴,每渗水m2的损失为元.现在共派去名工人,抢修完成共用天.

（Ⅰ）写出关于的函数关系式;

（Ⅱ）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失＝渗水损失＋政府支出).

的内角的对边分别为．若成等比数列，且，则

（A）     （B）     （C）     （D）

(本小题满分16分)

设为实数，函数.

(1)若，求的取值范围；

(2)求的最小值；

(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

经过长期观察得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为.

（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/小时）；

（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？