（本小题满分12分）

已知函数

（Ⅰ）若在上是增函数，求b的取值范围；

（Ⅱ）若在x=1时取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围．

曲线在点处的切线斜率为     ▲   . 

已知函数，,其中．若两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．则的值为      . （定义：）.

设函数f（x）＝（0≤ x ≤2011π），则函数f（x）的各极大值之和为（  ）

A. B.  C.   D.

(本小题满分12分）

已知函数

(Ⅰ)当时，求函数在上的最大值、最小值；

(Ⅱ)令，若在上单调递增，求实数的

取值范围.

已知函数为常数＞0）

  （1）若是函数的一个极值点，求的值；

  （2）求证：当0＜时在上是增函数；

  （3）若对任意的总存在使不等式＞成立，求实数的取值范围。

若存在过（1,0）的直线与曲线都相切，则=__________.

（本小题满分12分）

已知定义在上的函数在区间上的最大值是，最小值是.

（1）求函数的解析式；

（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）

设函数，．

（Ⅰ）若，求的极小值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实常数和，使得和？若存在，求出和的值．若不存在，说明理由．

（Ⅲ）设有两个零点，且成等差数列，

试探究值的符号．

（本题12分）函数.

（1）如果函数在点处的切线的斜率等于3，求实数的值；

（2）如果函数在区间上无极值，求实数的取值范围.