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给出下面三个命题:
①设有一大批产品,已知其次品率为0.1,则从中任取100件,必有10件是次品;②做7次抛硬币的试验,结果3次出现正面,因此,出现正面的概率是![]()
③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.
其中真命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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(本小题满分13分)某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T(单位:年)有关.若T≤1,则销售利润为0元;若1<T≤3,则销售利润为100元;若T>3,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间T≤1,1<T≤3及T>3这三种情况发生的概率分别为
,又知
是方程
的两个根,且
.
(1)求
的值;
(2)记
表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求
的分布列;
(3)求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值.
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(本小题满分12分)
某员工参加
项技能测试(技能测试项目的顺序固定),假设该员工在每一项技能测试中获得优秀的概率均为0.9,且不同技能测试是否获得优秀相互独立.该员工所在公司规定:三项均获得优秀则奖励
千元,有
项获得优秀奖励
千元,一项获得优秀奖励
千元,没有项目获得优秀则没有奖励.记
为该员工通过技能测试获得的奖励金(单位:元).
(Ⅰ)求该员工通过技能测试可能获得奖励金
的分布列;
(Ⅱ)求该员工通过技能测试可能获得的奖励金
的均值.
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(本小题满分13分)
已知三个正数
满足
.
(Ⅰ)若
是从
中任取的三个数,求
能构成三角形三边长的概率;
(Ⅱ)若
是从区间
内任取的三个数,求
能构成三角形三边长的概率.
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现有四所大学进行自主招生,同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁4位学生发出录取通知书.若这4名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读, 则仅有2名学生被录取到同一所大学的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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