如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是π，则这个圆柱的体积是

                     ．

已知一正方体的棱长为，表面积为；一球的半径为表面积为，若，则=      。

在正三棱锥A-BCD中，E、F是AB、BC的中点，EFDE，若BC=，则正三棱锥A-BCD的体积为________________.

如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是π，则这个圆柱的体积是

                     ．

一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为6cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的体积为     ▲    cm．

在正方体中，以各面中心为顶点可以构成一个美丽的几何体．若这个美丽的几何体的体积为1，则正方体的体积为_________．

若一个面体有个面时直角三角形，则称这个面体的直度为，如图，在长方形—中，四面体的直度为        。

（本题满分14分）

       已知正六棱柱的所有棱长均为2，G为AF的中点。

   （1）求证：∥平面；

   （2）求证：平面⊥平面；

   （3）求四面体的体积。

若圆锥的母线长为cm，底面圆的周长为cm，则圆锥的体积为     ▲   .

若一个长方体的长、宽、高分别为5米、4米、3米，

则其外接球的表面积为     ▲    米.