(本题满分12分)

下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。

（1）请画出四棱锥S-ABCD的直观图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；

（2）若SA面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小；

（3）求点D到面SEC的距离。

已知直线和平面，下列四个说法

       ①∥，,则//；②∩＝，b，则与不平行；

       ③若∥，，则；④//，//，则//．

其中说法正确的是      

A．①②　　　             B．②③　               C．③④　            D．①④

（本小题满分8分）

如图，在棱长为1的正方体中．

    (I)  求异面直线与所成的角；

(II)  求证平面⊥平面．

设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：

①若，则；     ②若

③若l上存在两点到的距离相等，则； ④若

其中正确的命题是（     ）           

A．①② B．②③  C．②④ D．③④

将正方体的纸盒展开如图，直线、在原正方体的位置关系是（     ）

A．平行        B．垂直        C．相交成60°角      D．异面且成60°角

如图(1)，在正方体中，异面直线与所成的角为（    ）

   A.         B.           C.          D.

下列命题中表示直线，表示直线平面，正确的是（    ）

A.若，则 .               B.若，则.

C.若，则.         D.若，，，则.

三棱锥中分别是的中点，下列命题正确的是（    ）

A.       B. 与是异面直线.

C.直线、、相交于同一点.

D.直线、、不相交于同一点.

（本小题满分12分）如图，三棱柱中，面,

是中点, .

 (1) 求证：面.

(2) 求证：面面.

（本小题满分12分）如图，已知面所在平面，是

边长为的等边三角形，四边形是正方形，且分别为的中点；

（1）求证：；

（2）点在上移动，求证：；

（3）求三棱锥的体积.