设m、n表示不同直线，、表示不同平面，下列命题正确的是

若m，m n，则n

若m，n，m，n，则

若， m，mn，则n

若， m，nm，n，则n

（本小题满分13分） 如图所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB=2, 棱,E、M、N分别是CC₁、A₁B₁、AA₁的中点.

（1）求证：；

(2)  求BN的长；

 (3) 求二面角平面角的余弦值.

如图1所示，正三棱柱的所有棱的长度都为4，点的中点，则异面直线所成的角是　　　　　(结果用反三角函数值表示)．

已知两条不同的直线和平面．给出下面三个命题：

①，；②，；③，．

其中真命题的序号有             ．（写出你认为所有真命题的序号）

（本小题满分12分）

如图，在四棱台中，平面，底面是平行四边形，，，60°

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）证明：．

（本小题满分12分）

如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合．

（Ⅰ）当=1时，求证：⊥；

（Ⅱ）设二面角的大小为，求的最小值．

（本小题共14分）

       如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.

(Ⅰ)求证：平面

       （Ⅱ）若求与所成角的余弦值；

       （Ⅲ）当平面与平面垂直时，求的长.

（14分）已知是底面边长为1的正四棱柱，高。求：

（1）异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；

（2）四面体的体积。

（本小题满分l2分）（注意：在试题卷上作答无效）

如图，四棱锥中， ,，侧面为等边三角形，

．

   （I）证明：平面SAB；

   （II）求AB与平面SBC所成的角的大小。

（本小题满分13分）

       图5所示的集合体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的．A，A′，B，B′分别为,,,的中点，分别为的中点．

（1）证明：四点共面；

（2）设G为A A′中点，延长\到H′，使得．证明：