设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是                                     (     )

  A．若    B．若

  C．若   D．若

 (本小题满分14分)如图，在直角梯形中AD//BC,, 直角梯形与矩形所在平面垂直，将矩形沿对折，使得翻折后点落在上，设.

求证：；

求线段的最小值，并指出此时点的位置；

当长度最小时，求直线与平面所成的角的正弦值；

对于不重合的两个平面和，给定下列条件：

①存在直线，使得，且；

②存在平面，使得且；

③内有不共线的三点到的距离相等；

④存在异面直线，使得.

其中，可以判定与平行的条件有（    ）

A.1个           B.2个            C.个             D.4个

已知是三条直线，是两个平面，下列命题中，正确命题的序号是           

①若垂直于内两条直线，则；

②若平行于，则内有无数条直线与平行；

③若∥，则∥；

④若，则。

已知，且，则的最小值是            。

直线与直线平行，则实数的值为        。

若抛物线的焦点也是双曲线的一个焦点，则       。

（本小题满分15分）

如图，等边与直角梯形所在平面垂直，∥,,,

为的中点。

（1）证明：;

（2）在边上找一点，使∥平面.

（本小题满分15分）

某广场一雕塑造型结构如图所示，最上层是一呈水平状态的圆环，其半径为，通过金属杆支撑在地面处（垂直于水平面），是圆环上的三等分点，圆环所在的水平面距地面，设金属杆所在直线与圆环所在水平面所成的角都为。（圆环及金属杆均不计粗细）

（1）当的正弦值为多少时，金属杆的总长最短？

（2）为美观与安全，在圆环上设置个等分点，并仍按上面方法连接，若还要求金属杆的总长最短，对比（1）中点位置，此时点将会上移还是下移，请说明理由。

设a，b是两条直线，a，b是两个平面，则a^b的一个充分条件是

A．a^a，b//b，a^b                 B．a^a，b^b，a//b

C．aÌa，b//b，a^b                 D．aÌa，b^b，a//b