设是两不同的直线，是两不同的平面，则下列命题正确的是

(A) 若⊥，，⊥，则⊥    

(B) 若，，∥，则∥

(C) 若∥，∥，⊥，则⊥ 

(D) 若⊥，⊥，⊥，则⊥

（本小题满分14分）

如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，点位于线段PC上，平面，已知，，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明：在内存在一点，使平面，

并求点到，的距离．

给定下列四个命题：

①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

③若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；

④平行于同一平面的两条直线相互平行．

其中为真命题的是

A．①和②         B．①和③             C．③和④                D．②和④

（本题满分分）如图所示，正△的边长为4，是边上的高，、分别是和的中点，现将△沿翻折成直二面角——．

（I）试判断翻折后直线与平面的位置关系，并说明理由；

（II）求直线与平面所成角的大小．

如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有            （只需填上正确命题的序号）．

       ①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；

       ②三棱锥A′—FED的体积有最大值；

       ③恒有平面A′GF⊥平面BCED；

       ④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；

       ⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是．

（12分）如图一，平面四边形关于直线对称，．把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）证明：平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

已知直线a，b与平面α，给出下列四个命题：

   ①若a∥b，bα，则a∥α；        ②若a∥α，bα，则a∥b；

   ③若a∥α，b∥α，则a∥b；        ④若a⊥α，b∥α，则a⊥b．

   其中正确命题的个数是

   A．1            B．2              C．3               D．4

 （本小题满分12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点， PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1.

   （Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；

   （Ⅱ）证明：MC⊥BD.

已知集合A=，B=,则下列命题中正确的是（    ）

A．       B．

C．        D．

（本小题满分12分）

如图，直四棱柱中，底面是的菱形，，，点在棱上，点是棱的中点.

（Ⅰ）若是的中点，求证：；

（Ⅱ）求出的长度，使得为直二面角.